Sobre aquellos primeros tiempos comentaría Mazola que Fidel se mostraba muy interesado en que muchas personas viajaran a Cuba, para que apreciaran por sí mismas las transformaciones que se realizaban en el país y podían extenderse a otros lugares.
Personalidades históricas de la Revolución siguieron años después al frente del organismo, como el Comandante René Rodríguez Cruz (1931-1990), expedicionario del yate Granma, y Sergio Corrieri (1938-2008), reconocido actor y dirigente político que lo guio en los complejos años 90 del Período Especial.
Prestó además servicios en el Icap como vicepresidente Alfonso Guillén Zelaya (1936-1994), uno de los 82 expedicionarios que el 25 de noviembre de 1956 partió en el yate Granma, comandado por Fidel, desde Tuxpan, México.
Hoy el presidente es Fernando González Llort, uno de los Cinco Héroes cubanos, quienes se mantuvieron inclaudicables 16 años encarcelados injustamente en Estados Unidos por defender a su pueblo de acciones terroristas.
En las décadas transcurridas desde su año fundacional, el Icap atesora infinidad de memorias que animan su vida y propósitos como las visitas de Fidel, el Che, Celia y otros dirigentes de la Revolución.
El Comandante Ernesto Che Guevara mantuvo especiales vínculos como recuerdan sus fotos en las terrazas del inmueble en diálogo con delegaciones solidarias.
La Sociedad de Amistad Cubano-Soviética fue fundada por el Guerrillero Heroico y en Moscú participó en la constitución de la Sociedad de Amistad Soviético-Cubana en noviembre de 1964, junto al cosmonauta Yuri Gagarin, electo su presidente, responsabilidad que desempeñó hasta su muerte en 1968. Heredera de aquella organización, la Asociación de Amistad Ruso-Cubana da continuidad a la historia de hermandad con la isla.
También la inolvidable combatiente Tamara Bunke Bider, Tania la Guerrillera, integrante de la tropa del Che en Bolivia, dejó su impronta en el Icap, en el cual prestó servicios.
Décadas después, en 2014, llegó a la institución un grupo de objetos de inestimable valor histórico pertenecientes a la luchadora. La agrupación solidaria alemana CUBA-SÍ los entregaba a Cuba, luego de recibirlos de manos de la madre de la guerrillera, Nadia Bunke.
